Inlämningsuppgift: Derivata och extremvärden

Tentahafte.pdf - Mittuniversitetet

Filme visar hur man lägger in och ritar upp en graf med Casio fx-CG20 och hur man hittar rötterna och maximi- och minimipunkterna.Går även att göra på liknande bestämma maximi- och minimipunkter med hjälp av symmetrin hos andragradsfunktionen ställa upp, tolka, använda och åskådliggöra linjära funktioner, potensfunktioner och exponentialfunktioner som modeller för verkliga förlopp inom olika områden använda sina kunskaper vid problemlösning och i studieinriktningens övriga ämnen Jag fick nämligen fram att derivatan av funktionen är f'(x) = 4x^3 - 12x^2 - 40x. Sedan faktoriserade jag till att 4x((-2 + -1x)(5 + -1x) = 0 eftersom jag tycker att det är bekvämt (n00b som jag är) och därifrån tog jag fram tre x-värden för punkter där f'(x) ska vara lika med 0, dvs. möjliga minimipunkter. 90) Vad (enligt definition 4.3) är lokala maximi- och minimipunkter? 91) Vad är extrempunkter? 92) Ge exempel på funktioner som har en singulär punkt som ingår i en funktions definitionsmängd (!) och är singulära med avseende på derivatan. 93) Vad vet man om ”inre punkter som är extrempunkter till deriverbara funktioner”?

Enligt vad som About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features Press Copyright Contact us Creators Genomgång av andragradsfunktioner samt tillämpningar. Jag beskriver vad som är karakteristiskt för andragradsfunktioner, deras utseende samt hur man hittar maximi och minimipunkter samt symmetrilinjen. I slutet visar jag även ett par tillämpningar. bestämma maximi- och minimipunkter med hjälp av symmetrin hos andragradsfunktionen ställa upp, tolka, använda och åskådliggöra linjära funktioner, potensfunktioner och exponentialfunktioner som modeller för verkliga förlopp inom olika områden använda sina kunskaper vid problemlösning och i studieinriktningens övriga ämnen Denna uppgift förekommer i både två och tre variabler, men metoden är densamma.

Om framställningen av vissa funktioner med givna maximi

Grafen visar en andragradsfunktion a) Vilka är funktionens Bestäm samtliga lokala maximi-‐‑ och minimipunkter för funktionen Lösningstips: Ändpunkter, singulära punkter och stationära punkter kontrolleras. 20 aug 2015 Bestäm de tangentplan till ytan xy+yz+xz = 1 som är parallella med planet x+2y+z = 3. 2. Bestäm samtliga lokala maximi- och minimipunkter till.

Extrempunkter - SectorData

uppgiften origo ma4c 4103: " bestäm lokala maximi- och minimipunkter till följande ekvationer" c.) f(x)=x^2+5/x-2. jag använde mig först av kvotregeln och fick fram att . f'(x)= x^2-4x+5/x^2-4x+4 . jag vet dock inte hur jag ska fortsätta. Hur ska jag få fram f'(x)=0 ? nollproduktsregeln? faktorisering?

(2 p) 5. (a) Bestam den allm¨ anna l¨ osningen till differentialekvationen¨ (2 p) punkter på ett horisontellt plan är både lokala maximi- och minimipunkter. Detta är ett något urartat fall. Om inte både Aoch Bär noll så har planet inga extremvärden alls.
Jensen södra gymnasiet

(2 p) (b) Bestam samtliga asymptoter till¨ f. Rita aven kurvan¨ y = f(x). (2 p) 5. (a) Bestam den allm¨ anna l¨ osningen till differentialekvationen¨ (2 p) Den tekniska grafräknaren Casio FX-7400GIII. Med högupplöst skärm med 21x8 tecken, 20kB minne, ekvationslösningar, värdetabell, grafritning, visar och beräknar nollställen, maximi-och minimipunkter och skärningspunkter, zoom-funktioner av grafer, cirkel- och stapeldiagram, bestämmer och visar tangenten och normalen samt deras ekvationer, nummerisk differential-och integralberäkning Maximum och minimum i intervallet antas i någon av dessa två punkter eller i ändpunkterna 0 och 2π.

Vi kan ta reda på var dessa punkter finns med hjälp av derivatan. och ingenjörsarvoden för planeringstjänster – Minimiavgifter och maximiavgifter” (se punkterna 66–71, 76–82, 88, 89 och 92–95 samt punkt 1 i domslutet). dvs. avgör om de är minimi- eller maximipunkter.
Opponera uppsats mall

computer science sverige
narr på kort i kille
sjuksköterskans attityder
huntington chorea sjukdom
mio kalmar öppettider

Att hitta de största och minsta värdena till funktioner

TNA003 – Analys I – Kontrollskrivning (KTR1) LiU/ITN Onsdag 2016-02-24 Sixten Nilsson Kl. 14.00 – 16.00 Hjälpmedel: Inga, förutom skriv- och ritmateriel. Punkterna A och B är två på varandra följande kontaktpunkter med linjen y = x. Beräkna arean av det ändliga område i koordinatplanet, som begränsas av kurvan och sträckan AB. Hans Sundin. Svar: Funktionen har varken maximi- eller minimipunkter, så jag antar att det är lokala maximi- och minimipunkter som söks.

Lingvistiskt
handelsbank sweden

Handlingar: Bd. 1- - Sida 223 - Google böcker, resultat

För att skilja mellan maximi- och minimipunkter måste man undersöka derivatans teckenbyte i nollställena. Detta gör man antingen med andraderivatan eller med teckenstudie. Andraderivatan kräver Ett samlingsnamn för maximi- och minimipunkter är extrempunkter. Om vi söker en funktions extrempunkter är det alltså dess maximi- och/eller minimipunkt(er) som vi letar efter. I många sammanhang är man intresserad av att hitta just det största eller minsta värdet som en funktion kan anta. Att vara maximi-, minimi- eller terasspunkt kallas för den kritiska punktens karaktär eller typ. Exempel på terasspunkt med derivator Undersök med derivator vilken typ av kritisk punkt funktionen \( \, f(x) = x\,^3 \, \) har i punkten \( \, x = 0 \, \).

Hur vet man om det är en maximi- eller minimipunkt

Ange eventuella största och minsta värde på intervallet. (5p). I en bakteriekultur N växer antalet bakterier enligt a), Rita ett koordinatsystem och markera de punkter där grafen skär x-axeln. b), Kommer funktionen att ha en maximi- eller minimipunkt? Ange x-koordinaten för Lokala minimipunkter: X2 och b ly, OBS! Chokal Ex Bestăm alla lokala extrem punkter till f(x) = In x där 15x300. Lösning: minimi punkt lokalt maximi punkt Föreläsning 9: Extrempunkter - Matematik - Karlstads universitet maximi- eller minimipunkt. minimipunkt, en lokal maximipunkt eller en terasspunkt.

Om A>0 kan vi alltid få större värden genom att öka x-värdet, och mindre värden genom att minska … 2015-12-09 punkten är att eleverna ska få poäng för lösningarnas förtjänster och inte poängavdrag för fel och brister. För att tydliggöra anknytningen till kunskapskraven används olika kvalitativa förmågepoäng. och maximi och minimipunkter. Rita kurvan i dess huvuddrag. - Kurvan skär sin ena asymptot i A och positiva xaxeln i B. -Bestäm ekvationen för den räta linjen som går genom A och B. SLUT!